Métodos de Reconstrução 3D
Período 2007.2

Ementa

Este curso é motivado pelo desenvolvimento recente das técnicas de reconstrução de objetos a partir de conjuntos de pontos esparsos. Estas técnicas são diariamente usadas em medicina para ajudar o diagnóstico visual, em engenharia para controlar a qualidade dos objetos produzidos, em jogos, filmes de animação e efeitos especiais para criar personagens visuais, e em visualização científica ao desenhar resultados de cálculos e simulações tridimensionais. Porém, o problema de reconstrução continua sendo uma área de pesquisa muito ativa, para melhorar qualidade, robustez e desempenho, assim como adaptá-lo a contextos diferentes.

Público e pré-requisitos:
Este curso será destinado principalmente à alunos de pós-graduação da matemática aplicada, computação e engenharia mecânica, assim como alunos de motivados com interesse particular nesta teoria. O único pré-requisito é o curso de elementos matemáticos para computação gráfica (ou equivalente), e é recomendável ter boas noções de programação.

Ementa
O curso reverá as técnicas de reconstrução de superfície existentes desenvolvidas na última década. As técnicas básicas comuns aos diferentes métodos de reconstrução serão detalhadas, em particular as representações de conjunto de pontos, de superfícies implícitas e explícitas; as triangulações de Delaunay e as suas propriedades geométricas; as operações de simplificação, subdivisão e filtragem de superfície, modelos de deformação de superfície e os algoritmos de otimização relacionados. Os métodos de reconstrução serão apresentados a partir da sua formulação do problema e como combinações destas técnicas básicas.

Avaliação:
A avaliação dos alunos será feita através de dois projetos, um para apresentar e implementar uma das técnicas básicas, e o outro para  apresentar e implementar um algoritmo de reconstrução completo.

Bibliografia

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Mederos et al. Surface Reconstruction from Noisy Point Clouds 2005
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Ohtake et al. A Multi-scale Approach to 3D Scattered Data Interpolation with Compactly Supported Basis Functions 2003
Ohtake et al. 3D Scattered Data Approximation with Adaptive Compactly Supported Radial Basis Functions 2004
Schaefer and Warren Dual marching cubes 2004
Scheidegger et al. Triangulating Point Set Surfaces with Bounded Error 2005
Sethian Level Set Methods and Fast Marching Methods 1999
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Sorkine and Cohen-Or Least-squares meshes 2004
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Turk and Levoy Zippered Polygon Meshes from Range Images 1994
Turk and O'Brien Shape Transformation Using Variational Implicit Functions 1999
Turk and O'Brien Modelling with Implicit Surfaces that Interpolate 2004
Whitaker A Level-Set Approach to 3D Reconstruction from Range Data 1998
Xie et al. Piecewise C1 Continuous Surface Reconstruction of Noisy Point Clouds via Local Implicit Quadric Regression 2003
Yngve and Turk Robust Creation of Implicit Surfaces from Polygonal Meshes 2002
Zhao et al. Fast Surface Reconstruction Using the Level Set Method 2003

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