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Reflexão difusa

As superfícies especulares rugosas têm a sua componente especular distribuída em torno da direção de reflexão, e não inteiramente concentrada nesta direção, como em superfícies especulares perfeitas. O efeito de espalhamento na reflexão, ocorre devido a esta distribuição da energia luminosa refletida podendo ser observado como reflexões embaçadas que se atenuam com o aumento de distância entre os objetos.

 

Considerando apenas a componente especular da reflexão na equação integral de Fredholm do segundo tipo, a radiância refletida num ponto da superfície é: $L_r = s\int_{\Omega} \rho L_icos \theta_id\omega$ Onde $\Omega$ é o hemisfério que contem o vetor normal à superfície. Esta integral somente é significativa num pequeno angulo sólido em torno da direção de reflexão, devido à acentuada distribuição direcional da função de refletância bidirecional $\rho_s$ Existem vários modelos que descrevem a reflexão, entre eles podemos citar : Modelo de Torrance e Sparrow, de base física, e bastante utilizada na sínteses de imagens foto realistas; e o modelo de Phong de base empírica. Pela simplicidade de cálculo, escolhemos o modelo de Phong, que pode ser normalizada para ser utilizada como função de densidade de probabilidade,


\begin{displaymath}p(\theta,\phi) = \frac{n + 1}{2\pi} cos^n\theta\end{displaymath}


Onde $n$ é o expoente de Phong, que tem o importante papel de caracterizar o grau de espalhamento da reflexão. Quanto menor $n$, maior será o espalhamento da componente especular, ou seja a superfície será mais rugosa.

Da equação anterior obtemos a transformação

\begin{displaymath}(\theta,\phi) = \left(arccos\left((1 - \xi_1)^{\frac{1}{n + 1}}\right), 2\pi\xi_2 \right)\end{displaymath}

de pontos $(\xi-1, \xi_2)$ uniformemente distribuídos sobre $[0,1]^2$ sobre a região de espalhamento da reflexão.

 

Image figura7_1

figura 7.1: (a) Reflexão difusa, modelada pelo modelo de Lambert (b) Reflexão especular rugosa, (c) reflexão especular perfeita, (d) Distribuição especular retro-reflexiva.
Devemos notar também que existem dois tipos de função e de distribuição de refletância: isotrópicas e anisotrópicas. O modelo isotrópico é aplicado em materiais que emitem a mesma reflexão em qualquer direção em torno e um ponto para um ângulo de incidência dado. O modelo anisotrópico considera materiais que refletem mais luz em certas direções, como por exemplo os cd's, e metais polidos.