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Refração

A refração, também conhecida como fenômeno de transmissão, acontece quando um objeto deixa passar uma certa porção da luz nele incidente. A figura 8.1 mostra o fenômeno de transmissão, que obedece à lei de Snell, segundo a qual $n_isen\theta_i = n_tsen\theta_t$, onde $n_i$ e $n_t$ são os índices de refração dos meios delimitados pela superfície: e $\theta_i$ e $\theta_t$ são respectivamente os ângulos que o raio incidente $\omega_i$ e o raio transmitido $\omega_t$ formam com a normal $n$ da superfície. A efeitos de simplificar o modelo de transmissão utilizaremos uma função de distribuição semelhante à utilizada para reflexão, sendo


\begin{displaymath}p(\theta,\phi) = \frac{m + 1}{2\pi} cos^m\theta\end{displaymath}

Onde $m$ é um expoente grande o suficiente para caracterizar adequadamente o espalhamento da transmissão. Ao igual que na reflexão quanto menor $m$, maior será o espalhamento da componente transmitida, ou seja a superfície será mais dispersiva e em certo modo $opaca$.

Da equação anterior obtemos a transformação

\begin{displaymath}(\theta,\phi) = \left(arccos\left((1 - \xi_1)^{\frac{1}{m + 1}}\right), 2\pi\xi_2 \right)\end{displaymath}

de pontos $(\xi-1, \xi_2)$ uniformemente distribuídos sobre $[0,1]^2$ sobre a região de espalhamento da refração.

Image figura8_1

figura 8.1: Geometria para calcular a direção de transmissão $\omega_t$ a partir da direção de incidência $\omega_i$.