Visualização Relativística Usando Ray Tracing e Image Based Rendering
Viajar com velocidades próximas à da luz é um feito do qual a humanidade ainda não pode se orgulhar, e é muito provável que nunca possa. Não obstante, tão logo constatou-se, por meios científicos, que na verdade a velocidade da luz é finita - embora "gigantesca", inúmeros autores de ficção científica passaram a incluir tais viajens em suas histórias. Com a elaboração da Teoria da Relatividade Especial, tais autores, principalmente os ligados ao cinema, finalmente puderam dispor de embasamento científico para a visualização dos chamados "vôos relativísticos".
A renderização de imagens possivelmente obtidas em um "vôo relativístico" é o objetivo principal de nosso trabalho.
Quando uma câmera atravessa uma cena com velocidade "alta" (digamos, superior a 1/10 de c, onde c é a velocidade da luz (aproximadamente 300000 quilômetros por segundo)), são três as diferenças visuais perceptíveis em relação à mesma cena quando vista por uma câmera em repouso (ou viajando em velocidade "baixa", como a do som, por exemplo). Geometria, cor e brilho são alterados, devido, respectivamente, aos efeitos da Aberração da Luz, Doppler e Searchlight.
O primeiro é decorrência de uma diferença entre as métricas do sistema de coordenadas da câmera e o sistema de coordenadas da cena (necessária para que a velocidade da luz nos dois sistemas de coordenadas seja a mesma). O segundo se deve à alteração do comprimento de onda perceptível da luz. O terceiro tem relação com a mudança na radiância dependente do comprimento de onda (alterado devido ao efeito Doppler). Os três efeitos têm como base a chamada Transformação de Lorentz.
Em nosso trabalho usamos duas técnicas distintas de renderização com intuito de visualizar (tão bem quanto possível, do ponto de vista físico) as transformações descritas acima: a primeira baseada em Traçado de Raios (Ray Tracing) e a segunda em Imagens (Image Based Rendering). A referência teórica principal foi a tese de Daniel Weiskopf, Visualization of Four-Dimensional Spacetimes, defendida na Faculdade de Física da Universidade de Tübingen, em 2001.
Alguns resultados obtidos usando Ray Tracing*:
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| Velocidade = 0c: Nenhum Efeito Relativístico. (Escolhemos estas cores para que as freqüências de onda correspondentes a elas estivessem na parte "de baixo" do espectro. Deste modo o efeito Doppler pode ser visualizado, no sentido de que a imagem transformada não tem suas cores fora do espectro visível.) | |
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| Velocidade = 0.5c: Aberração da Luz | Velocidade = 0.5c: Aberração da Luz e Efeito Doppler |
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| Velocidade = 0.7c: Aberração da Luz | Velocidade = 0.7c: Aberração da Luz e Efeito Doppler |
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| Velocidade = 0.9c: Aberração da Luz | Velocidade = 0.9c: Aberração da Luz e Efeito Doppler |
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| Velocidade = 0.9c: Aberração da Luz, Efeito Doppler e Efeito Searchlight. (Este último efeito é escalado por um fator que permite visualizar as diferenças relativas de iluminação dos pixels. Sem tal escalamento o brilho de todos os pixels seria máximo.) |
Alguns resultados obtidos usando Image Based Rendering:
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| Velocidade = 0c: Nenhum Efeito Relativístico | Velocidade = 0.6c: Aberração da Luz |
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| Velocidade = 0c: Nenhum Efeito Relativístico | Velocidade = 0.6c: Aberração da Luz |
Os efeitos acima foram obtidos a partir de imagens panorâmicas esféricas*, cujo formato é exemplificado aqui.
A partir de um filme com frames neste formato, os seguintes vídeos puderam ser produzidos*:
Vídeo 1: Aberração da Luz (Formato MPG, 3.5MB)
Vídeo 2: Aberração da Luz mais Efeito Doppler (Formato MPG, 3.3MB. As cores originais foram levadas para a parte "de baixo" do espectro visível para que fosse possível visualizar a alteração dada pelo Efeito Doppler.)
Vídeo 3: Aberração da Luz mais Efeito Doppler mais Efeito Searchlight (Formato MPG, 3.2MB. Novamente as cores originais foram levadas para a parte "de baixo" do espectro visível. Além disso o Efeito Searchlight é escalado por um fator que permite visualizar as diferenças relativas de iluminação dos pixels. Sem tal escalamento o brilho de todos os pixels seria máximo.)
Aos que desejam ver mais imagens e vídeos relacionados a Visualização Relativística, recomendamos que direcionem seus navegadores para o Site de Visualização Relativística mantido por Daniel Weiskopf.
(*) O software para Visualização Relativística Usando Traçado de Raios foi adpado do Software para Traçado de Raios implementado por Samuel R. Buss. Agracemos ao Prof. Luiz Velho e a Margareth Varela pelas imagens panorâmicas. Créditos para a transformação de uma coleção de imagens JPEG em um vídeo MPEG são devidos a Ives Macêdo.