Interpolação Linear

A interpolação linear como já dita é a forma mais simples de interpolar pontos, a princípio, utilizada pelas demais a nível bem pequeno de variação de pixels, de forma que seja imperceptível.

Matematicamente a interpolação linear é gera o segmento de reta entre dos pontos ordenados em sequência. O princípio base do equacionamento é desenvolver a expressão para os pontos a e b. Essa transformação pode ser a implementada de maneira rústica simplesmente com seqüências de aplicações window-viewport¹ aplicada em cada ponto de reconstrução do segmento de reta que une a e b para posicioná-los em pixels. Por questões de implementação e desempenho, foi utilizada a própria rotina de desenho de retas do OpenGl para gerar estas retas.

A interpolação linear leva cada ponto por transformações mantidas entre 0 e 1. Daí ela é invariante a transformações afins, o que facilita em muito o trabalho com movimentos rígidos que podem então ser aplicados antes da interpolação nos pontos.

Ilustração 1: Esfera transformada: 4096 amostras: 2.0x, 0.5y, 0.3z - André Claudino

A esfera transformada acima é um exemplo simples de aplicação de transformações geométricas nos pontos de controle antes da interpolação, ela claramente demonstra uma forma simples de transformação de câmera dada nas amostras do objeto.

Por sua simplicidade, só se tem dizer sobre a interpolação linear quando a comparamos às outras formas de interpolação.