Filtros

O filtro gaussiano

O filtro gaussiano também é muito utilizado para suavização de imagens, com a diferença de não preservar as arestas uma vez que não considera a diferença das intensidades. Ele possui dois parâmetros, a dimensão da janela e um valor para o desvio padrão máximo sigma. Seu comportamento é similar ao filtro passa-baixa, isto é, suavização de imagens. O quanto a imagem será suavizada está relacionado ao desvio padrão sigma, isto é, quanto maior o sigma, mais a imagem é suavizada, não dependendo muito do parâmetro referente a dimensão da janela. Quanto maior o sigma, maior o número de pixels cujo valor é diferente de zero, o que leva os pixels vizinhos a terem maior influência em cada ponto, realizando uma suavização maior na imagem.

O filtro Gaussiano é definido por:

onde

As figuras a seguir mostram o resultado da aplicação do filtro gaussiano com diferentes σ.

O Filtro Bilateral

O filtro bilateral difere do filtro gaussiano porque ele considera a variação das intensidades para a preservação das arestas. Para o filtro bilateral, dois pixels são próximos um do outro não só se ocupam posições espacialmente próximas, mas também se eles têm alguma similaridade na escala fotométrica [Yaroslavsky, 1985, Aurich and Weule, 1995, Smith and Brady, 1997b e Tomasi and Manduchi, 1998].

O filtro bilateral (BF) é definido por:

onde Wp é um fator de normalização:

A equação é uma média normalizada dos pesos onde Gσs é uma gaussiana espacial que decresce de acordo com a distância do pixel, Gσr é uma gaussiana no range.

Parâmetros

O filtro bilateral é controlado por dois parâmetros: σs e σr. A Figure 2 ilustra seus efeitos.

  • Aumentando o parâmetro do range σr, o filtro bilateral se aproxima do filtro gaussiano porque o range do gaussiano é achatado, isto é, quase uma constante sobre o intervalo de intensidade da imagem.
  • Aumentando o parâmetro espacial σs detalhes maiores são suavizados. Uma importante característica do filtro bilateral é que os pesos são multiplicados, o que implica que quanto mais proximo de zero é o peso, nenhuma suavização acontece. Como exemplo, uma gaussiana em um espaço grande junto com um range estreito realiza uma suavização limitada embora o filtro tenha um espaço extenso. O peso do range impõe uma preservação do contorno.

As figuras a seguir mostram o efeito dos parâmetros do espaço (σs) e do range (σr), e uma comparação com o filtro gaussiano. Quanto mais próximo de zero é o peso, menos suavização acontece.


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